Hermann Schwarz
Hermann Schwarz | ||
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Fotografía de Hermann Schwarz | ||
Información personal | ||
Nombre en alemán | Karl Hermann Amandus Schwarz | |
Nacimiento |
25 de enero de 1843 Hermsdorf, Silesia, Prussia | |
Fallecimiento |
30 de noviembre de 1921 (78 años) Berlín, Alemania | |
Sepultura | Grunewald Cemetery | |
Residencia | Alemania | |
Nacionalidad | Alemana | |
Familia | ||
Cónyuge | Marie Kummer | |
Educación | ||
Educado en | ||
Supervisor doctoral | Karl Weierstraß y Ernst Kummer | |
Alumno de | Karl Weierstraß | |
Información profesional | ||
Área | Matemático | |
Conocido por | Teorema de Schwarz | |
Empleador | Universidad de Berlín | |
Estudiantes doctorales | Lipót Fejér, Ernst Zermelo y Paul Koebe | |
Alumnos | Erhard Schmidt y Elizaveta Fedorovna Litvinova | |
Obras notables | ||
Miembro de | ||
Hermann Schwarz (25 de enero de 1843 - 30 de noviembre de 1921) fue un matemático alemán conocido por su trabajo en análisis complejo. Nació en Hermsdorf, Silesia (ahora Sobieszów, Polonia) y murió en Berlín. Se casó con Marie Kummer y tuvieron seis hijos.[1]
Schwarz inicialmente estudió química en Berlín pero Kummer y Weierstraß lo persuadieron para que se hiciera matemático. Entre 1867 y 1869 trabajó en Halle, después en Zürich. Desde 1875 trabajó en la Universidad de Göttingen, tratando los temas de teoría de funciones, geometría diferencial y cálculo de variaciones.
Su trabajo de “búsqueda de una superficie mínima” lo acabó en la Academia de Berlín en 1867 pero no fue impreso hasta 1871, y reimpreso en su Colección de artículos matemáticos (1890).
En 1892 se convirtió en miembro de la Academia de las ciencias de Berlín y en profesor de la Universidad de Berlín. Algunos de sus estudiantes más importantes fueron Lipót Fejér, Paul Koebe y Ernst Zermelo. Falleció en Berlín con 78 años de edad.
Teorema de Schwarz[editar]
En análisis es conocido este teorema para comprobar la derivabilidad de una función de varias variables.
Sea una función cuyas derivadas parciales segundas son continuas, entonces se cumple que son simétricas:[2]
- .
De forma más general, se puede extender a una función vectorial donde, para dos derivadas parciales de cualquier variable con , se cumple que
Esta simetría que se aplica a la segunda derivada, se extiende a todas las derivadas, en el caso de que las derivadas sucesivas de la función sean continuas. Por ejemplo, en la tercera derivada ocurre que
Véase también[editar]
- Desigualdad de Cauchy-Schwarz
- Lema de Schwarz
- Teorema de Schwarz
- Transformada de Schwarz-Christoffel
Referencias[editar]
- ↑ «Schwarz biography». web.archive.org. 5 de junio de 2016. Archivado desde el original el 5 de junio de 2016. Consultado el 30 de noviembre de 2021.
- ↑ Marsden, Jerrold E.; Tromba, Anthony J. (1991). Cálculo Vectorial (3ª edición). Addison-Wesley. p. 158. ISBN 0201629356. Consultado el 22 de julio de 2015.
Bibliografía[editar]
- Schwarz, H. A. (1871), Bestimmung einer speziellen Minimalfläche, Dümmler.
- Schwarz, H. A. (1972) [1890], Gesammelte mathematische Abhandlungen. Band I, II, Bronx, N.Y.: AMS Chelsea Publishing, ISBN 978-0-8284-0260-6, MR 0392470.
Enlaces externos[editar]
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